那些年，哲學家算錯的數學

 JB跟我，或算得上是忘年之交，還有seminar發呆時一起算數學之交。每次遇到太專技的演講，聽了十幾分鐘後開始跟不上準備要睡下去時，我們兩個便不約而同地...開始算數學。藉此假裝自己在寫筆記的意思，沒有其他意思。

有時是我偷看JB在算什麼，然後在旁邊偷偷推導，想要搶先他證出來，有時是他看我在幹嘛，也跟著算。有次，JB不知道為什麼突然想要證明正五邊形與內接的五芒星線段呈黃金比例關係，證了好久都證不出來，我就...在旁邊偷偷證，然後用筆戳他，獲得一種「呵。」的快樂。至於那場seminar的講者講什麼我完全忘記了，我連那場演講的講者是男是女都完完全全地，忘記了。

離開墨爾本後，跟JB以電子郵件這樣極其老派的方式維持著友情，繼續從他那學到各種跟數學有關的小趣事。好比說，許多知名的英國經驗論者不知為什麼，死不相信「理性」推導出來的數學命題，覺得自己的「fu」才對。Hume就曾在 Treatise of Human Knowledge, Part 2, Chapters 1（Of the infinite divisibility of our ideas of space and time）以及Chapter 2 （Of the infinite divisibility of space and time）中說時間與空間必然是granular的，因此牛頓的calculus of variations錯得離譜，根本荒唐。

不過，更讓我覺得有意思的，大概是Hobbes與「化圓為方」纏鬥不歇的故事。「化圓為方」這個問題問的東西很簡單，就只是問，假設我們有一個圓，我們可不可以找到一個跟這個圓的面積一樣的正方形？這問題說來簡單，證起來...有難度，我自己是無法single-handed證，只大概知道其中幾個證明的關鍵機巧在哪邊。沒聽過化圓為方的朋友，可以嘗試自己approach看看，或是猜猜看到底圓可不可以化為方。還滿有趣的。

關於這個難題，Hobbes非常非常非常非常堅持圓當然可以畫為方，堅持到一直寄他的證明到Royal Society，要Royal Society的學者們接受他的證明。對於Royal Society來說，這卻是個很棘手的差事。因為...Hobbes是英王查爾斯二世的前數學老師兼友人，一個弄不好，可能會被英王給抄了。所以Royal Society就要一直想辦法有文化有禮貌的說Hobbes先生您錯了，這邊那邊的推導有問題喔！實在是，非常的可憐。

不過，算錯數學的，也不是只有英國經驗論的先烈們，英國觀念論的柏克萊也曾宣稱牛頓跟萊布尼茲的微積分都是錯的、都是沒用的東西！（See, Berkeley, 1734, The Analyst: A discourse addressed to an infidel mathematician.）

這些小故事告訴了我們什麼呢？告訴了我們，就算是大～～～哲學家，也是會有這種自己證不出來（或是證錯），就說別人錯得離譜的無賴行為喔！

我們千萬不可以跟這些人學習喔！（？？？）

共勉之。